エンジニアが知っておきたい「2進法」と「16進法」【第1回】
「10進法の500」とは何かを数学的に説明する
コンピュータを利用する上で、2進法や16進法などの記数法を理解しておくことは重要だ。まずは身近な10進法の基礎知識をあらためて整理しよう。
2進法と16進法は現代のコンピュータの仕組みを支えている。ソフトウェア開発者が幅広い業務をこなせるようにするには、2進法や16進法の知識が必要だ。
われわれが日常生活で使っている10進法と比べると、2進法や16進法は分かりにくい。理解するには、数に関する考え方を少し変える必要がある。本連載は10進法と比べながら、2進法と16進法の仕組みや使い方を紹介する。
「10進法の500」とは何者なのか
まずは10進法について、実例を使って考えよう。10進法の「500」を例に挙げる。
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どの記数法でも、各桁は底（基数：1桁の単位を示す数）の累乗として表すことができる。10進法の底は10なので、各桁は10の累乗だ。10進法の500は、次の表1の通り分解できる。
| 位 | 102 | 101 | 100 |
|---|---|---|---|
| 値 | 5 | 0 | 0 |
つまり10進法の500は、5個の100、0個の10、0個の1（100、10、1はいずれも10進法の数値）を足し合わせた数値だということになる。
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