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「16進法の10」と「10進法の10」の違いを数学的に説明する:エンジニアが知っておきたい「2進法」と「16進法」【第3回】
16進法の「10」と10進法の「10」は異なる数字を指す。16進法とはどのような記数法で、10進法の数値からどう変換すればよいのかを解説する。
コンピュータの仕組みを支える記数法が2進法だ。2進法の数値は桁数が大きくなりやすいが、16進法の数値は逆に桁数が小さくなりやすい。同じ数値を表す場合、16進法は2進法や10進法で表す桁数以下で表記できる。16進法の基本的な事項を整理しておこう。
「16進法の10」は10進法だと“あれ”
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16進法は、値として次の16種類の英数字を使うことを知っておこう。ここではアルファベットの大文字、小文字は問わない。
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- a
- b
- c
- d
- e
- f
どの記数法でも、各桁は底(基数:1桁の単位を示す数)の累乗だ。16進法での各桁は、基数である16の累乗であり、各位は次の表3のようになる。
位 | 10000(164) | 1000(163) | 100(162) | 10(161) | 1(160) |
---|
16進法の「10」は、10進法の「10」ではなく10進法の「16」と等しい。これは10進法の16を、16の累乗の和として分解すると理解しやすい。実際に分解すると、
- 16=1×161+0×160
と表現できる。つまり表4の通りとなる。
位 | 10(161) | 1(160) |
---|---|---|
値 | 1 | 0 |
表4の値をつなげて書いた「10」が、10進法の16を16進法に換算した数値だ。
TechTarget発 エンジニア虎の巻
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