「10進法の500」とは何かを数学的に説明するエンジニアが知っておきたい「2進法」と「16進法」【第1回】

コンピュータを利用する上で、2進法や16進法などの記数法を理解しておくことは重要だ。まずは身近な10進法の基礎知識をあらためて整理しよう。

2022年04月30日 10時30分 公開
[Bob ReselmanTechTarget]

 2進法と16進法は現代のコンピュータの仕組みを支えている。ソフトウェア開発者が幅広い業務をこなせるようにするには、2進法や16進法の知識が必要だ。

 われわれが日常生活で使っている10進法と比べると、2進法や16進法は分かりにくい。理解するには、数に関する考え方を少し変える必要がある。本連載は10進法と比べながら、2進法と16進法の仕組みや使い方を紹介する。

「10進法の500」とは何者なのか

 まずは10進法について、実例を使って考えよう。10進法の「500」を例に挙げる。

 どの記数法でも、各桁は底(基数:1桁の単位を示す数)の累乗として表すことができる。10進法の底は10なので、各桁は10の累乗だ。10進法の500は、次の表1の通り分解できる。

表1 10進法の500
102 101 100
5 0 0

 つまり10進法の500は、5個の100、0個の10、0個の1(100、10、1はいずれも10進法の数値)を足し合わせた数値だということになる。

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