「10進法を16進法に換算する方法」を数学的に説明するエンジニアが知っておきたい「2進法」と「16進法」【第4回】

16進法は、10進法とどのような点が異なるのか。10進法の数値を16進法に換算する場合は、どうすればよいのか。10進法の数値と16進法の数値の対応表を基に考える。

2022年05月20日 05時00分 公開
[Bob ReselmanTechTarget]

 2進法と並んで、コンピュータの世界でよく使われる記数法が16進法だ。16進法では0〜9の数字に加えてa、b、c、d、e、fといったアルファベットも使う。これは10進法の数値を16進法の数値に変換した場合の混乱を防ぐのに役立つ。

10進法を16進法に換算する具体的な方法

 10進法の数値と16進法の数値の対応は、以下の表5の通りだ。

表5 10進法の数値と16進法の数値の対応
10進法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16進法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f

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 ここで10進法の「500」を例に取ろう。10進法の500は16進法の「1f4」になる。500を16の累乗の和として分解すると、

  • 500=1×162+15×161+4×160

と表現可能だ。10進法の15は16進法のfであることを踏まえると、10進法の500は次の表6の通り分解できる。

表6 16進法に換算した10進法の500(丸かっこ内は10進法での表記)
100(162 10(161 1(160
1 f 4

 表6の値をつなげて書いた「1f4」が、10進法の500を16進法に換算した数値であることが分かる。

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