「10進法を16進法に換算する方法」を数学的に説明する：エンジニアが知っておきたい「2進法」と「16進法」【第4回】

16進法は、10進法とどのような点が異なるのか。10進法の数値を16進法に換算する場合は、どうすればよいのか。10進法の数値と16進法の数値の対応表を基に考える。

[Bob Reselman，TechTarget]

　2進法と並んで、コンピュータの世界でよく使われる記数法が16進法だ。16進法では0〜9の数字に加えてa、b、c、d、e、fといったアルファベットも使う。これは10進法の数値を16進法の数値に変換した場合の混乱を防ぐのに役立つ。

10進法を16進法に換算する具体的な方法

　10進法の数値と16進法の数値の対応は、以下の表5の通りだ。

表5　10進法の数値と16進法の数値の対応

10進法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
16進法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	b	c	d	e	f

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連載：エンジニアが知っておきたい「2進法」と「16進法」

• 第1回：「10進法の500」とは何かを数学的に説明する
• 第2回：「10進法を2進法に換算する方法」を数学的に説明する
• 第3回：「16進法の10」と「10進法の10」の違いを数学的に説明する

　ここで10進法の「500」を例に取ろう。10進法の500は16進法の「1f4」になる。500を16の累乗の和として分解すると、

• 500＝1×16²＋15×16¹＋4×16⁰

と表現可能だ。10進法の15は16進法のfであることを踏まえると、10進法の500は次の表6の通り分解できる。

表6　16進法に換算した10進法の500（丸かっこ内は10進法での表記）

位	100（162）	10（161）	1（160）
値	1	f	4

　表6の値をつなげて書いた「1f4」が、10進法の500を16進法に換算した数値であることが分かる。

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